Question

将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则右图中阴影部分三角形

将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则右图中阴影部分三角形的面积为______．

Answer 1

∵将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF， ∴BD=AB-AD=10-5=5， 根据平移的性质，阴影部分与△ABC是相似三角形， ∴ S 阴影 S △ABC =（ BD AB ） 2 =（ 5 10 ） 2 = 1 4 ， ∴S 阴影 = 1 4 × 1 2 ×6×8=6． 故答案为6cm 2 ．