
已知,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AB<BC,AD=DC求证∠ABC+∠ADC=180°
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解:在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180度.
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