Question

矩阵a经过初等列变换化为b，为什么方程组ax=0与bx=0同解这一选项不对初等列变换不也是初等变换吗，初等变换不是不改变矩阵的秩吗？秩相同的话这两个方程组不应该是同解吗？想不明白，求解答，谢谢。

Answer 1

问：矩阵a经过初等列变换化为b，为什么方程组ax=0与bx=0同解这一选项不对初等列变换不也是初等变换吗，初等变换不是不改变矩阵的秩吗？秩相同的话这两个方程组不应该是同解吗？想不明白，求解答，谢谢。

答：您好，亲，初等列变换是初等变换

问：那为什么错啊

答：但是一般求解是不能对矩阵进行列变换，进行列变换后解会发生变化，您可以想一下，矩阵就是由未知数的系数构成的，如果进行了列变换，那么方程未知数的系数就发生了改变，所以解会变化

问：那书上说进行初等变换后秩不变，一样的秩方程组又是同解。如果不能列变换的话，那不是矛盾了

答：这里说的应该都是行初等变换哦，老师上课的时候应该强调过

问：

问：我明白了

问：。。。秩相等不能推同解，同解推秩相等。。。