19.求微分方程x2y'-y=--+1满足初始条件y(1)=1的特解.
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您好，很高兴为您解答问题，正在回答当中，请耐心等待一下，具体解答内容如下：
咨询记录 · 回答于2022-03-15
19.求微分方程x2y'-y=--+1满足初始条件y(1)=1的特解.
您好，很高兴为您解答问题，正在回答当中，请耐心等待一下，具体解答内容如下：
因为x²y’-y=1所以x²y’=1+y所以1/（1+y）dy=1/x²×dxln｜y+1｜=-1/x+c因为y（1）=1既ln｜1+1｜=-1+cc=ln2+1=ln2e所以特解为ln｜y+1｜=-1/x+ln2e
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