Question

证明,如果n没有≤根号n的真因数,则n一定是质数

Answer 1

问：证明,如果n没有≤根号n的真因数,则n一定是质数

答：请您耐心等待3分钟，正在编辑整理回答，马上就为您解答，还请不要结束咨询哦。

答：证明,如果n没有≤根号n的真因数,则n一定是质数N=根号N*根号NN的因数除了根号N，其他都是成对存在的，且必定一个大于根号N一个小于根号N。假设N不是质数，有个因数大于根号N，则N必定有一个与之对应的小于根号N的因数。也就是说如果一个数没有小于根号n的因数，则不能有大于根号n的因数。所以只检查是否有小于或等于根号n的因数即可。