Question

浮点数取值范围的大小由什么决定?

Answer 1

浮点数的取值范围由阶码的位数决定，而浮点数的精度由尾数的位数决定。

浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示，在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。

浮点数规格化：

浮点数的尾数一般用补码表示，在规格化小数中，符号位和最高数据位为相反数。即补码表示时，规格化小数的尾数一定形如1.0……或0.1……的形式。

例1：补码小数01.1010×2³，规范化后为00.1101×2⁴。

此过程称为向右规范化，即尾数向右移动，使尾数符合规范化要求，简称右规。对应操作：尾数右移n位，阶码加上n。

例2：小数0.00100×2³，规范化后应为0.10000×2¹。

此过程称为向左规范化，即尾数向左移动，使尾数符合规范化要求，简称左规。此题中，需要左规2次。对应操作：尾数左移n位，阶码减去n。

总结，规范化符号位不变，使尾数移位成1.0……或0.1……的形式。