Question

抽样样本得均值为10,方差为4,那么总体均值在0.99水平上置信区间为多少

Answer 1

问：抽样样本得均值为10,方差为4,那么总体均值在0.99水平上置信区间为多少

答：选择总体统计量 口味持续时间的均值 求其抽样的分布 100粒糖球为一个抽样，求抽样均值的分布 根据之前样本均值的分布，我们知道当n足够大时，其服从正态分布~ N(μ,/n) => ~ N(μ,25/100) => ~ N(μ,0.25)要注意的是这里其实是在用抽样均值的分布计算总体均值的置信区间决定置信水平 95%求出置信上下限 ①确定概率的上下限 P( a) = 0.025 p( > b) = 0.025 p( b < < a) = (1 - 0.025) - 0.025 = 0.95②对标准化 Z = ( - μ) / Z ~ N(0,1)③根据P(Z Za) = 0.025, P(Z > Zb) = 0.025 分别算出Za和Zb分别为-1.96和1.96P(-1.96 < ( - μ) /0.5 < 1.96 )= 0.95 P(-0.98 < μ < + 0.98） = 0.95④由于样本均值是有的，所以 = 62.7 所以的上下限就是（62.7-0.98,62.7+0.98）