求证：x∈[0，π/2]，sinx²-x²cosx≥0
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你好，sinx+cosx =√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx) =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4) π/4所以x+π/4=π/4或3π/4 sin(x+π/4)最小=√2/2 这里都不取到 所以sin(x+π/4)>√2/2 所以√2sin(x+π/4)>0 所以sinx+cosx>0
咨询记录 · 回答于2021-12-21
求证：x∈[0，π/2]，sinx²-x²cosx≥0
你好，sinx+cosx =√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx) =√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4) =√2sin(x+π/4) π/4所以x+π/4=π/4或3π/4 sin(x+π/4)最小=√2/2 这里都不取到 所以sin(x+π/4)>√2/2 所以√2sin(x+π/4)>0 所以sinx+cosx>0
亲 是不是这样
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