上一段五阶楼梯规定每一步只能上一级两级或三级那么要登上第五级台阶有多少种不同的走法？
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咨询记录 · 回答于2024-01-10
上一段五阶楼梯规定每一步只能上一级两级或三级那么要登上第五级台阶有多少种不同的走法？
**问题**：上一段五阶楼梯规定每一步只能上一级、两级或三级，那么要登上第五级台阶有多少种不同的走法？
**答案**：
共有8种不同的上法。用1和2分别表示走一级和两级，这8种走法依次是：
1. （1,1,1,1,1）
2. （1,2,2）
3. （2,1,2）
4. （2,2,1）
5. （2,1,1,1）
6. （1,2,1,1）
7. （1,1,2,1）
8. （1,1,1,2）
这个走法还是简单的，你可以分类讨论一下：只可能是5个1、3个1加1个2，或者1个1加2个2，这三种情况，每种情况内部排列一下就可以了。
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