A为有限集合，card(A)＝n(n∈N*),能不用找规律的方法来证明A的子集个数是2的n次方吗？
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您好，感谢您的等待~ 很高兴为您解答;以C(n,m)表示组合数，C(n.m)＝n!/(m!(n-m)!)
含有0个元素的子集个数：C(n,0)
含有1个元素的子集个数：C(n,1)
含有2个元素的子集个数：C(n,2)
……
含有n个元素的子集个数：C(n,n)
A的子集个数是C(n,0)＋C(n,1)＋C(n,2)＋…＋C(n,n)＝2^n
咨询记录 · 回答于2022-06-13
A为有限集合，card(A)＝n(n∈N*),能不用找规律的方法来证明A的子集个数是2的n次方吗？
您好，很高兴为您解答 亲～这道题由我来回答，打字需要一点时间，还请您耐心等待一下哟~
OK
您好，感谢您的等待~ 很高兴为您解答;以C(n,m)表示组合数，C(n.m)＝n!/(m!(n-m)!)含有0个元素的子集个数：C(n,0)含有1个元素的子集个数：C(n,1)含有2个元素的子集个数：C(n,2)……含有n个元素的子集个数：C(n,n)A的子集个数是C(n,0)＋C(n,1)＋C(n,2)＋…＋C(n,n)＝2^n
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