8.已知随机变量的概率密度函数为于fx(x)=2x 0<x<1,0其他,令y=-2x,求y的概率密度
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设随机变量 Y="2X。那么,当 0
所以,当 Y∈["2,0) 时,X∈(0,1]。
所以,当 Y∈["2,0) 时,fY(Y)=fX(X)=2X="Y/2。
所以,fY(Y)="Y/2,当 Y∈["2,0) 时。
因此,当 Y∈["2,0) 时,随机变量 Y 的概率密度函数为 fY(Y)="Y/2。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
8.已知随机变量的概率密度函数为于fx(x)=2x 0
设随机变量 Y="2X。那么,当 0
还有一题,最后一题,前两小问可以做吗??呜呜呜,谢谢你,真的超级感谢
同学可以复制下来嘛
13.设维随机变量(X.Y)的联合密度丽数为f(x.y)=2-x-y, 0≤x≤1,0≤y≤10.其他求求(1) P(X+Y>1)
设 X+Y>1,那么当 0≤X≤1 时,必有 Y>1-X。根据联合密度函数的定义,我们可以得到:P(X+Y>1)=∫∫f(x,y)dxdy,(1-x)≤y≤10=∫[(∫(2-x-y)dy)dx,(1-x)≤y≤10=∫[(2x-x^2)/2]dx,0≤x≤1=1/3因此,P(X+Y>1)=1/3。