Question

100以内的质数是多少

Answer 1

100以内的质数共有25个，从小到大依次排列为：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
质数又称素数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数，质数的个数是无穷的，最小的质数是2，目前为止，人们还未找到一个公式可求出所有质数。
质数个数：
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。