Question

换元法求定积分定义域如何替换

Answer 1

问：换元法求定积分定义域如何替换

答：使用换元法求定积分时需要将原式中的自变量用新的变量替换，并注意定义域的变换。

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：换元法是一种求解定积分的方法之一。在使用换元法时，需要将被积函数中的自变量进行替换，以便于转化为更加方便求解的形式。在进行换元法时，需要注意选择合适的$t=g(x)$进行替换，同时要考虑$t$与$x$之间的函数关系以及$t$的定义域，以避免出现超出定义域的情况。在替换后，需要再将被积函数写成关于$t$的表达式，然后通过积分公式进行求解。最后，需要将$t$替换回$x$，从而得到定积分的结果。