Question

已知x^2+y^2=2,求2x+3y的最大值？

Answer 1

问：已知x^2+y^2=2,求2x+3y的最大值？

答：根据柯西不等式，有：(2^2 + 3^2)(x^2 + y^2) >= (2x + 3y)^2即：13*2 >= (2x + 3y)^2解得：2x + 3y <= sqrt(26)因此，当x^2 + y^2 = 2时，2x + 3y最大值为sqrt(26)。因为题目未说明x和y的正负，因此最大值可能是-sqrt(26)或sqrt(26)的任意一个。

答：意思就是必须在等边三角形中的重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。