1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分
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您好，很高兴为您解答。
1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分：（1）根据积分顺序和积分限制条件，可以得到以下计算式： ∫∫(x² + 2y) dσ = ∫₀¹ ∫₀^(1-x) (x² + 2y) dy dx = ∫₀¹ [x²y + y²]₀^(1-x) dx = ∫₀¹ (x² + (1-x)²) dx = ∫₀¹ (2x² - 2x + 1) dx = [ 2/3 x³ - x² + x ]₀¹ = 2/3 - 1/2 + 1 = 5/6。
1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分：（1）根据积分顺序和积分限制条件，可以得到以下计算式： ∫∫(x² + 2y) dσ = ∫₀¹ ∫₀^(1-x) (x² + 2y) dy dx = ∫₀¹ [x²y + y²]₀^(1-x) dx = ∫₀¹ (x² + (1-x)²) dx = ∫₀¹ (2x² - 2x + 1) dx = [ 2/3 x³ - x² + x ]₀¹ = 2/3 - 1/2 + 1 = 5/6。
咨询记录 · 回答于2023-04-10
1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分
可以的话麻烦手写拍个照，直接打字看着有点麻烦
您好，很高兴为您解答。1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分：（1）根据积分顺序和积分限制条件，可以得到以下计算式： ∫∫(x² + 2y) dσ = ∫₀¹ ∫₀^(1-x) (x² + 2y) dy dx = ∫₀¹ [x²y + y²]₀^(1-x) dx = ∫₀¹ (x² + (1-x)²) dx = ∫₀¹ (2x² - 2x + 1) dx = [ 2/3 x³ - x² + x ]₀¹ = 2/3 - 1/2 + 1 = 5/6。
1.画出下列积分区域D的图形,并计算二重积分：（1）根据积分顺序和积分限制条件，可以得到以下计算式： ∫∫(x² + 2y) dσ = ∫₀¹ ∫₀^(1-x) (x² + 2y) dy dx = ∫₀¹ [x²y + y²]₀^(1-x) dx = ∫₀¹ (x² + (1-x)²) dx = ∫₀¹ (2x² - 2x + 1) dx = [ 2/3 x³ - x² + x ]₀¹ = 2/3 - 1/2 + 1 = 5/6。
麻烦手写全过程可以吗？
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