Question

怎么判断是不是二重特征值

Answer 1

问：怎么判断是不是二重特征值

答：二重特征值是指矩阵的特征值是特征多项式的2重根。1.矩阵的特征值是特征多项式的2重根：如A的特征多项式为|入E-A|= (\-2) (^2-8λ+ 18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根，则有2^2-8*2+18+3a=0, 解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根则(入^2-8λ+18+3a)为完全平方，从18+3a=16而， 解得a。2.特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。如将特征值的取值扩展到复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν。3.矩阵指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。矩阵运算在科学计算中非常重要，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。