Question

求下列函数的单调区间：f（x）=|x|，f（x）=x²+5x+7，f（x）=x分之1，f（x）=sinx，f（x）=sin（x+∮），f（x）=㏒aX 0＜a＜1

Answer 1

问：求下列函数的单调区间：f（x）=|x|，f（x）=x²+5x+7，f（x）=x分之1，f（x）=sinx，f（x）=sin（x+∮），f（x）=㏒aX 0＜a＜1

答：亲，根据您的问题函数的单调区间如下：1. f(x) = |x|f(x)在x≥0时单调递增，在x<0时单调递减。2. f(x) = x² 5x 7f(x)是一个二次函数，开口向上，当x≤-5/2或x≥-1/2时单调递增，当-5/20时单调递增，在x1时单调递减，在0

问：解不等式0≤x²+3x≤10，log5底a²≥4，x+5分之x-3<0，sin²x+2sinx²+1＞0

答：1. 解不等式0≤x²+3x≤10：首先将不等式化为标准形式：x²+3x-10≤0然后求出方程的根：x1=-5，x2=2将数轴分成三段：x2在每一段上判断不等式的符号：当x<-5时，x²+3x-102时，x²+3x-10>0，不等式不成立。综上所述，不等式的解集为：-5≤x≤2。2. 解不等式log5底a²≥4：根据对数的性质，将不等式化为指数形式：a^2≥5^4=625再开方得到：a≥25或a≤-25综上所述，不等式的解集为：a≥25或a≤-25。3. 解不等式x/(5^(x-3))<0：首先将分母化为指数形式：x/5^(x-3)<0然后将不等式化为标准形式：x/5^(x-3)-0<0根据零点的位置，将数轴分成三段：x3在每一段上判断不等式的符号：当x1，x/5^(x-3)3时，5^(x-3)5^(x-3)>0，不等式成立。综上所述，不等式的解集为：x>3。4. 解不等式sin²x+2sinx²+1>0：根据三角函数的性质，将不等式化为cosine的形式：cos²x-2cosx+1>0再将不等式化为标准形式：(cosx-1)²>0由于平方的结果不可能小于0，所以不等式的解集为：无解。

问：图片上的提

答：亲，看不清图中的文字，你可以用文字的形式向我提问，我好更加准确的为您解答