Question

(x²-3x+5)(x²-5x+5)+x²因式分解

Answer 1

问：(x²-3x+5)(x²-5x+5)+x²因式分解

答：同学你好，很高兴给你回答这个问题首先，我们可以先将两个括号进行乘法展开，得到：x⁴ - 8x³ + 25x² - 30x + 25 + x²将相同次数的项合并，得到：x⁴ - 8x³ + 26x² - 30x + 25接下来，我们需要对其进行因式分解。观察到常数项是一个比较特殊的数，也就是25，考虑将其拆分成5和5。进一步观察可以发现，2与-3的乘积是-6，与5的和是-1，这启示我们可以使用这两个数对二次项系数进行分解。因此，我们可以得到：(x² - 3x + 5)(x² - 5x + 5) + x²= (x² - 3x + 5)(x - 1)(x - 5) + x²这就是所求的因式分解式。