如图,已知点A在圆o上,圆的半径为5,弦AB长为6,点A在圆上移动一圈,则弦AB

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摘要弦AB扫过的图形为圆心角AOB对应的扇形和三角形AOB组成的图形。由于点A绕圆一周，圆心角AOB也绕了一周，所以圆心角AOB的度数为360度。因此，圆心角AOB的面积为圆的面积的360度除以圆的周长的比例，即：圆心角AOB的面积 = (360/360) × πr² = πr²其中，r为圆的半径，代入题目给定的数值，得到：圆心角AOB的面积 = π × 5² = 25π弦AB对应的三角形AOB的面积为：三角形AOB的面积 = 1/2 × AB × OB = 1/2 × 6 × 5 = 15因此，弦AB扫过的图形的面积为扇形AOB的面积减去三角形AOB的面积，即：弦AB扫过的图形的面积 = 圆心角AOB的面积/360 × πr² - 三角形AOB的面积= (360/360) × π × 5² - 15= 25π - 15用加减乘除的方法和纯中文字符表示，可得：弦AB扫过的图形的面积为 25π - 15。

咨询记录 · 回答于2023-02-26

如图,已知点A在圆o上,圆的半径为5,弦AB长为6,点A在圆上移动一圈,则弦AB

如图,已知点A在圆o上,圆的半径为5,弦AB长为6,点A在圆上移动一圈,则弦AB扫过的图形的面积为多少

弦AB扫过的图形为圆心角AOB对应的扇形和三角形AOB组成的图形。由于点A绕圆一周，圆心角AOB也绕了一周，所以圆心角AOB的度数为360度。因此，圆心角AOB的面积为圆的面积的360度除以圆的周长的比例，即：圆心角AOB的面积 = (360/360) × πr² = πr²其中，r为圆的半径，代入题目给定的数值，得到：圆心角AOB的面积 = π × 5² = 25π弦AB对应的三角形AOB的面积为：三角形AOB的面积 = 1/2 × AB × OB = 1/2 × 6 × 5 = 15因此，弦AB扫过的图形的面积为扇形AOB的面积减去三角形AOB的面积，即：弦AB扫过的图形的面积 = 圆心角AOB的面积/360 × πr² - 三角形AOB的面积= (360/360) × π × 5² - 15= 25π - 15用加减乘除的方法和纯中文字符表示，可得：弦AB扫过的图形的面积为 25π - 15。

答案是9π

弦AB扫过的图形面积为三角形AOB和扇形AOB的面积之和。由于点A在圆上旋转一圈，弦AB扫过的图形为圆的内接正方形。正方形的边长等于圆的直径，即10，所以三角形AOB的底边AO等于10，高OB等于圆的半径5，因此三角形AOB的面积为：三角形AOB面积 = 1/2 × AB × OB = 1/2 × 6 × 5 = 15扇形AOB的面积为圆的面积的1/4，因为弦AB等于圆的直径，所以圆心角AOB的度数为90度。扇形AOB的面积为：扇形AOB面积 = 1/4 × πr² = 1/4 × π × 5² = 25π/4所以弦AB扫过的图形面积为：弦AB扫过的图形面积 = 三角形AOB面积 + 扇形AOB面积 = 15 + 25π/4 ≈ 9.82

只是正确结果亲亲

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