Question

一元二次方程求根公式

Answer 1

问：一元二次方程求根公式

答：您好亲，一元二次方程的求根公式：把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，求出判别式△=b²-4ac的值当Δ=>0时,x=[-b±(b²-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;当Δ<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

答：您好亲，一元二次方程求根公式的推导过程：(1)ax2+bx+c=0(a≠0,)，等式两边都除以a，得x2+bx/a+c/a=0，(2)移项得x2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b2/4a2。(3)配方得x2+bx/a+b2/4a2=b2/4a2-c/a，即(x+b/2a)2=(b2-4ac)/4a，(4)开根后得x+b/2a=±[√(b2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b2-4ac)]/2a。