1)求曲线y=1nx与x轴、直线x=e及x=e^2所围图形的面积区该图形绕了轴旋转一周所得旋转体的体积;
（2)求曲线p=4cosθ日与p=1+2cosθ所围图形的面积。
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您好，亲亲（1）求围图形的面积根据体积V=∫A ds，其中A为围图形的面积，ds为单位长度，首先计算该围图形的面积A：A=∫[e,e^2] [1/x-1/e] dx= [ln x-ln e]|e^2e = ln e^2-ln e = ln e（2）求旋转体的体积根据体积V=∫A ds，其中A为围图形的面积，ds为单位长度，由于该围图形围绕了x轴旋转一周，故ds=2πr，所以体积V=2π∫[e,e^2] [1/x-1/e] rdx = 2π · (ln e^2-ln e) · [e^2-e] = 2π · ln e · [e^2-e] = 2π · ln e · e^2（2）求该围图形的面积根据体积V=∫A ds，其中A为围图形的面积，ds为单位长度，首先计算该围图形的面积A：A=∫[0,2π] [4cosθ-1-2cosθ]dθ= [4sinθ-θ-sin2θ]|0,2π = 4·[sin2π-0]-π-[sin4π-sin0] = -π
咨询记录 · 回答于2023-02-11
（2)求曲线p=4cosθ日与p=1+2cosθ所围图形的面积。
1)求曲线y=1nx与x轴、直线x=e及x=e^2所围图形的面积区该图形绕了轴旋转一周所得旋转体的体积;
1)求曲线y=1nx与x轴、直线x=e及x=e^2所围图形的面积区该图形绕了轴旋转一周所得旋转体的体积;
（2)求曲线p=4cosθ日与p=1+2cosθ所围图形的面积。
1)求曲线y=1nx与x轴、直线x=e及x=e^2所围图形的面积区该图形绕了轴旋转一周所得旋转体的体积;
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