Question

什么是有增根

Answer 1

有增根的意思是有方程求解后得到的不满足题设条件的根。
方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。增根是在分式方程化为整式方程的过激中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。解出来有增根的分式方程无解。
避免增根出现的方法：
1、解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。
2、不要违反方程的同解原理，不要在对方程变形时粗心大意。
3、在计算结束时将求出来的解都带回原方程验证，不满足的就是增根进行舍去。