Question

积分的收敛与发散怎么判断

Answer 1

问：积分的收敛与发散怎么判断

答：# 判断积分是收敛，还是发散 **判断方法**：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛（convergent）；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散（divergent）。 **扩展资料**： * 设函数$f(x)$定义在$[a, +\infty)$上。 * 设$f(x)$在任意区间$[a, A]$（$A > a$）上可积。 * 设函数$f(x)$定义在$[a, b)$上，而$f(x)$在$x=b$的任一左邻域内$f(x)$无界（此时称$x=b$为$f(x)$的瑕点）。 * 设$f(x)$在任意$[a, b-ε]$（$0 < ε < b-a$）上可积。 * 如果在闭区间$[a, b]$上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数$f$的黎曼和都会趋向于一个确定的值$S$，那么$f$在闭区间$[a, b]$上的黎曼积分存在。