Question

26.设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域+=((x,y)|x^2y1)+上的均匀分布,试求:(1

Answer 1

问：26.设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域+=((x,y)|x^2y1)+上的均匀分布,试求:(1

答：根据你的描述，二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D=((x,y)|x^2

答：亲亲您好 由于老师这边目前的设备问题 暂时是看不到图片的

答：您可以打成文字给我吗

问：26.设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D=｛(x,y)|x^2小于等于y小于等于1)｝上的均匀分布,试求:(1）X和Y的边缘概率密度（2）判别X和Y的独立性

答：（1）X的边缘概率密度：fX(x)=2/x^2Y的边缘概率密度：fY(y)=2（2）设X和Y的联合概率密度为f(x,y)，则f(x,y)=fX(x)fY(y)=4/x^2由边缘概率密度可知，X和Y不独立。

问：有分析过程吗？要写过程

答：（1）X和Y的边缘概率密度设X和Y的边缘概率密度分别为fX(x)和fY(y)，则有：fX(x)=∫Df(x,y)dyfY(y)=∫Df(x,y)dx由于X,Y在D上服从均匀分布，则有：f(x,y)=1/A其中A为D的面积，即A=∫Ddxdy=∫0x2dy=x2因此，fX(x)=∫Df(x,y)dy=∫0x2(1/x2)dy=1fY(y)=∫Df(x,y)dx=∫0y(1/x2)dx=2/y（2）判别X和Y的独立性若X,Y独立，则有：f(x,y)=fX(x)fY(y)即：1/x2=1*2/y可以看出，X,Y不独立。