Question

sin12+cos42+sin12cos42=sin13+cos43+sin13cos43=m，则m=?

Answer 1

问：sin12+cos42+sin12cos42=sin13+cos43+sin13cos43=m，则m=?

答：亲，您好哈。很高兴为您解答这个问题：我们可以使用三角函数的和差公式来解决这个问题。首先来计算sin(12) + cos(42) + sin(12)cos(42) ：sin(12) + cos(42) + sin(12)cos(42) = sin(12) + cos(42) + sin(12) * cos(42)然后，我们可以使用三角函数的和差公式来简化 sin(12) * cos(42) 的部分。该公式是 sin(a) * cos(b) = (1/2) * [sin(a - b) + sin(a + b)] 。所以：sin(12) * cos(42) = (1/2) * [sin(12 - 42) + sin(12 + 42)]= (1/2) * [sin(-30) + sin(54)]= (1/2) * [-0.5 + 0.8090]= (1/2) * 0.3090= 0.1545因此，sin(12) + cos(42) + sin(12)cos(42) = sin(12) + cos(42) + 0.1545接下来，我们计算sin(13)+ cos(43) + sin(13)cos(43) ：sin(13) + cos(43) + sin(13)cos(43) = sin(13) + cos(43) + sin(13) * cos(43)同样的，使用三角函数的和差公式来简化 sin(13) * cos(43) 的部分：sin(13) * cos(43) = (1/2) * [sin(13 - 43) + sin(13 + 43)]= (1/2) * [sin(-30) + sin(56)]= (1/2) * [-0.5 + 0.8290]= (1/2) * 0.3290= 0.1645所以，sin(13) + cos(43) + sin(13)cos(43) = sin(13) + cos(43) + 0.1645最后，我们得到：sin(12) + cos(42) + sin(12)cos(42) = sin(13) + cos(43) + sin(13)cos(43)sin(12) + cos(42) + 0.1545 = sin(13) + cos(43) + 0.1645

答：现在，我们可以解这个方程，计算出 m 的值：m = sin(12) + cos(42) + 0.1545根据三角函数表，sin(12) ≈ 0.2079，cos(42) ≈ 0.7431，所以：m ≈ 0.2079 + 0.7431 + 0.1545≈ 1.1055