不定积分(3lnx➕4)x分之1dx
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您好，很高兴为您解答。
不定积分(3lnx➕4)x分之1dx如下：要求解不定积分 ∫(3lnx+4)/x dx，可以进行变量代换。令u=3lnx+4，则du/dx= 3/x，即可得到：∫(3lnx+4)/x dx = (1/3) ∫u du；对u求不定积分，得：(1/3) ∫u du = (1/3) (u^2 / 2) + C；其中C为常数。将u=3lnx+4代入上式，(1/3) ((3lnx+4)^2 / 2) + C，可以化简为 (3ln^2 x + 8lnx + 16/3) + C。
解不定积分的方法有以下几步：一、熟悉基本积分公式：例如幂函数积分法，三角函数积分法等。二、运用代数、三角变化或其他方法将被积函数转化为可以利用基本积分公式计算的形式。三、利用基本积分公式计算不定积分。四、对于含有常数或参数的不定积分，可以使用求导法和积分中值定理等进行验证。
不定积分(3lnx➕4)x分之1dx如下：要求解不定积分 ∫(3lnx+4)/x dx，可以进行变量代换。令u=3lnx+4，则du/dx= 3/x，即可得到：∫(3lnx+4)/x dx = (1/3) ∫u du；对u求不定积分，得：(1/3) ∫u du = (1/3) (u^2 / 2) + C；其中C为常数。将u=3lnx+4代入上式，(1/3) ((3lnx+4)^2 / 2) + C，可以化简为 (3ln^2 x + 8lnx + 16/3) + C。解不定积分的方法有以下几步：一、熟悉基本积分公式：例如幂函数积分法，三角函数积分法等。二、运用代数、三角变化或其他方法将被积函数转化为可以利用基本积分公式计算的形式。三、利用基本积分公式计算不定积分。四、对于含有常数或参数的不定积分，可以使用求导法和积分中值定理等进行验证。
咨询记录 · 回答于2023-05-08
不定积分(3lnx➕4)x分之1dx
您好，很高兴为您解答。不定积分(3lnx➕4)x分之1dx如下：要求解不定积分 ∫(3lnx+4)/x dx，可以进行变量代换。令u=3lnx+4，则du/dx= 3/x，即可得到：∫(3lnx+4)/x dx = (1/3) ∫u du；对u求不定积分，得：(1/3) ∫u du = (1/3) (u^2 / 2) + C；其中C为常数。将u=3lnx+4代入上式，(1/3) ((3lnx+4)^2 / 2) + C，可以化简为 (3ln^2 x + 8lnx + 16/3) + C。解不定积分的方法有以下几步：一、熟悉基本积分公式：例如幂函数积分法，三角函数积分法等。二、运用代数、三角变化或其他方法将被积函数转化为可以利用基本积分公式计算的形式。三、利用基本积分公式计算不定积分。四、对于含有常数或参数的不定积分，可以使用求导法和积分中值定理等进行验证。
不定积分(3lnx➕4)x分之1dx如下：要求解不定积分 ∫(3lnx+4)/x dx，可以进行变量代换。令u=3lnx+4，则du/dx= 3/x，即可得到：∫(3lnx+4)/x dx = (1/3) ∫u du；对u求不定积分，得：(1/3) ∫u du = (1/3) (u^2 / 2) + C；其中C为常数。将u=3lnx+4代入上式，(1/3) ((3lnx+4)^2 / 2) + C，可以化简为 (3ln^2 x + 8lnx + 16/3) + C。解不定积分的方法有以下几步：一、熟悉基本积分公式：例如幂函数积分法，三角函数积分法等。二、运用代数、三角变化或其他方法将被积函数转化为可以利用基本积分公式计算的形式。三、利用基本积分公式计算不定积分。四、对于含有常数或参数的不定积分，可以使用求导法和积分中值定理等进行验证。
不定积分根号x分之2x➕1
不定积分根号x分之2x加1
亲，原式是这样列的吗： ∫√(2x+1/x) dx？
对
是根号x
亲，可以对根号下的有理式进行分解，得到 (2x+1)/√x = 2√x + 1/√x。将被积函数拆分成两个不定积分∫2√x dx和∫1/√x dx进行求解，其中第一个不定积分可以直接求得为(4/3)*x^(3/2) + C1，第二个不定积分也可以求得为2√x + C2。合并两个不定积分加上常数项，即可得到原始不定积分表达式。因此，该不定积分的解为：∫(2x+1)/√x dx = (4/3)*x^(3/2) + 2√x + C。
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