Question

12345678填入9个方框每个数只能用一次

Answer 1

12345678填入9个方框每个数只能用一次，这是一个典型的全排列问题。我们可以从数字的排列顺序入手，对于第一个格子，可以填入八个数字中的任意一个，因为每个数字只能使用一次，所以剩下的数字还有七个可供选择。同理，第二个格子也可以从剩下的数字中任选一个填入，以此类推，每个格子填入数字的可选数量依次减少。那么，对于这个问题，一共有$8!=40320$种排列方式。
这个问题看似只需要简单地进行全排列，其实还有一些技巧。首先，我们可以对填入的数字进行一些限制和判断，比如说填入了1，那么必定不能再填入1。同时，我们还可以采用剪枝策略，即在搜索时，一旦发现当前的选择不可能得到正确的结果，就直接返回，这样可以节省大量的计算时间。
此外，对于这个问题，我们还可以采用递归的方式来进行求解。对于每一个空格子，递归地枚举剩下数字的排列方式，直到所有格子都被填满。这种方式在编码实现上较为简单，且能有效避免重复排列的问题。
总之，对于这个问题，我们可以运用全排列算法、限制和判断等策略，以及递归技巧等方法进行求解。当然，我们还可以对这些方法进行进一步的优化和改进，从而更好地解决这一问题。