一个焦点为(-5.0),一条渐进线方程为y=负3/4x
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[开心下面是解答：已知焦点为F(-5,0)且直线y=-3/4x为一条渐进线，因此这是一个双曲线。设双曲线的另一焦点为F’，横轴截距为c，则根据双曲线的定义，有：FF’ = 2a （a为焦距，a = 5）又双曲线的离心率为 e = c/a，又根据渐进线的定义，有当x趋近于正无穷或负无穷时，y趋近于0，即与x轴趋于平行。因此可以列出如下方程组：-3/4x + b = √(a^2 + x^2 - 5x) （由于双曲线为平面上一系列点到两个固定点距离之差为定值的集合构成的集合，因此此处用到的是公式：[(x-h)2/a2 - (y-k)2/b2] = 1 中的y）-3/4x + b = -√(a^2 + x^2 - 5x)0 + b = √(a^2 + c^2 - 10c)则解得 c = -3/2，另一焦点坐标为 F’(2.5, 0)。因此双曲线的方程为：[(x+5)^2/50 - y^2/(25/3)] = 1
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咨询记录 · 回答于2023-05-09
一个焦点为(-5.0),一条渐进线方程为y=负3/4x
求双曲线标准方程
亲亲，非常荣幸为您解答[开心下面是解答：已知焦点为F(-5,0)且直线y=-3/4x为一条渐进线，因此这是一个双曲线。设双曲线的另一焦点为F’，横轴截距为c，则根据双曲线的定义，有：FF’ = 2a （a为焦距，a = 5）又双曲线的离心率为 e = c/a，又根据渐进线的定义，有当x趋近于正无穷或负无穷时，y趋近于0，即与x轴趋于平行。因此可以列出如下方程组：-3/4x + b = √(a^2 + x^2 - 5x) （由于双曲线为平面上一系列点到两个固定点距离之差为定值的集合构成的集合，因此此处用到的是公式：[(x-h)2/a2 - (y-k)2/b2] = 1 中的y）-3/4x + b = -√(a^2 + x^2 - 5x)0 + b = √(a^2 + c^2 - 10c)则解得 c = -3/2，另一焦点坐标为 F’(2.5, 0)。因此双曲线的方程为：[(x+5)^2/50 - y^2/(25/3)] = 1
[开心下面是解答：已知焦点为F(-5,0)且直线y=-3/4x为一条渐进线，因此这是一个双曲线。设双曲线的另一焦点为F’，横轴截距为c，则根据双曲线的定义，有：FF’ = 2a （a为焦距，a = 5）又双曲线的离心率为 e = c/a，又根据渐进线的定义，有当x趋近于正无穷或负无穷时，y趋近于0，即与x轴趋于平行。因此可以列出如下方程组：-3/4x + b = √(a^2 + x^2 - 5x) （由于双曲线为平面上一系列点到两个固定点距离之差为定值的集合构成的集合，因此此处用到的是公式：[(x-h)2/a2 - (y-k)2/b2] = 1 中的y）-3/4x + b = -√(a^2 + x^2 - 5x)0 + b = √(a^2 + c^2 - 10c)则解得 c = -3/2，另一焦点坐标为 F’(2.5, 0)。因此双曲线的方程为：[(x+5)^2/50 - y^2/(25/3)] = 1
相关拓展：渐进线的定义为：曲线和一条直线趋近于无限远时的交点靠近直线，且两者的距离趋近于0的直线，叫做该曲线的渐近线。因此，在大多数情况下，渐进线的方程是一条直线方程。以双曲线为例，一般情况下，其两条渐近线的斜率分别为正负无穷。对于形如y = kx + b的直线，当k = 正/负无穷时，其对应的渐进线为x = -b/k或y = 0（如果斜率不存在，则直线平行于y轴）。需要注意的是，渐进线只是一种数学上的理论概念，在实际应用中可能并不会完全符合渐进线的定义。此外，不同类型的曲线的渐近线方程也有一定的区别，需要具体问题具体分析。
一般地，双曲线的标准方程形如：(x2/a2) - (y2/b2) = 1 （左侧等于1）或(y2/b2) - (x2/a2) = 1 （左侧等于1）其中a和b均为正实数，且a > b。这里x是横轴，y是纵轴。这两个方程表示的是以 (0,0) 为对称中心的双曲线。需要注意的是，当a/b趋于1时，双曲线退化为一条抛物线；而当a/b趋于无穷大时，双曲线退化为一条直线。对于上述方程中的各个参数，a表示双曲线的横向长度，即两个顶点的横向距离；b表示双曲线的纵向长度，即两个顶点的纵向距离；根据定义，双曲线的焦距距离为 c = sqrt(a^2 + b^2)。
渐近线方程的ab怎么求
对于双曲线的标准方程:(x2/a2) - (y2/b2) = 1如果知道了a和b的值，渐进线的方程可以根据a和b来确定。一般地, 双曲线的渐近线方程可以表示成下面的形式：y = (b/a) * x 或 y = -(b/a) * x注意这里有两个渐近线，分别对应于x的正、负无穷大。现在来看如何求a和b。一种方法是观察双曲线在原点附近的形状就能够大致估计出a和b的值。对于标准方程，双曲线的顶点位于原点，我们可以通过这个点的附近的曲线形状来得到一个大致的a和b的比值。如果a比b大很多，那么曲线在原点附近接近于一条直线，此时直线的斜率（即渐近线的斜率）可以近似地取为 b/a 。与之相对应，如果b比a大很多，那么曲线在原点附近的形状接近于一个近似于y = b的椭圆，此时直线的斜率可以近似地取为 a/b。
好的，谢谢
没关系的亲亲以后有事可以再联系噢
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