Question

y=4x³的一个原函数

Answer 1

问：y=4x³的一个原函数

答：原函数F(x) = x⁴ + C，其中C是任意常数。

问：这个大题

问：有没有解题过程

答：要找到函数y的原函数，我们可以进行反向运算。对于给定的函数y = 4x³，我们要找到一个函数F(x)，使得它的导数等于4x³。首先，我们可以利用幂的求导法则来求解这个问题。根据幂的求导法则，如果我们有一个函数y = axⁿ，其中a是常数，那么它的导数是dy/dx = anxⁿ⁻¹。应用该法则，我们可以得到：dy/dx = 4x³

答：通过积分，我们可以得到原函数F(x)。在这种情况下，我们需要找到一个函数F(x)，使得它的导数等于4x³。根据求导法则的逆运算，我们可以得到：F(x) = ∫(4x³)dx对4x³进行积分，我们可以使用幂的积分法则。根据幂的积分法则，如果我们有∫xⁿdx，其中n不等于-1，那么它的积分是∫xⁿdx = (1/(n+1))xⁿ⁺¹ + C，其中C是常数。应用该法则，我们可以得到：F(x) = ∫(4x³)dx = (4/4)x⁴ + C = x⁴ + C所以，原函数F(x) = x⁴ + C，其中C是任意常数。

问：解题过程

答：您得到吗上面两条

答：有时候系统有问题

问：不是这个

问：我要直接解题的过程

问：不要多余的文字

答：dy/dx = 4x³ F(x) = ∫(4x³)dx = (4/4)x⁴ + C = x⁴ + C

答：那么这样写就可以