Question

用三元一次方程解应用题（要步骤）

为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲，乙，丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元，5元，6元，购买这些钢笔需要花60元，经过协商，每种钢笔单价便宜了1元，结果只花了48元。试问，甲种钢笔能购买多少只?
(要最完整的过程，今天晚上就要。答对多悬赏，20分）

Answer 1

如图。。。

Answer 2

设甲乙丙各x、y、z
4x+5y+6z=60 .... ①
3x+4y+5z=48 .....②
①×5-②×6得到x=z......③
②×4-①×3得到y+2z=12....④
也就是y+2x=12(x﹥0,y﹥0)
所以x为1、2、3、4、5

其实这样算出来就是甲5支，乙一支。丙也是5支

但是如果是协商后了就48元了！！这道题的问题就是说甲“能”购买多少只。其实这时候甲还是能多拿的，可以是甲13支，乙1支，丙1支，总数还是48！

Answer 3

设甲乙丙分别买了XYZ支。
4X﹢5Y﹢6Z=60①
3X﹢4Y﹢5Z=48②
①×5﹣②×6得X＝Z③
把③代入①得
2X﹢Y＝12
又因为X≥0,Y≥0,所以X的取值范围为0，1，2，3，4，5，6.
关于X,Y取值应不应该包括0我也不肯定。

Answer 4

1 .4x+5y+6z=60 2.3x+4y+5z=48 1式-2式= x+y+z=12,x=12-(x+y),所以，当x+y=0时x=12,当y+z=12时，x=0.即甲种钢笔可以是0至12中任意数。