Question

(2)求半径为4,与圆(x-2)2+(y-1)2=7相切,且和直

Answer 1

问：(2)求半径为4,与圆(x-2)2+(y-1)2=7相切,且和直

答：您好，这道题老师帮您找出来了，这道题的答案是x^2＋y^2－4x－2y-4＝0(x-2)^2+(y-1)^2=9,设 圆心为 B（x,y）所以点A到B距离为7,即(x-2)^2+(y-1)^2=49圆与直线y=0相切,得y=±4x=2±2√10或2±2√6所以有四个圆,圆心分别为（4,2±2√10）(-4,2±2√6）

答：解：由题意，设所求圆的方程为圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2．圆C与直线y=0相切，且半径为4，则圆心C的坐标为C1（a，4）或C2（a，-4）．又已知圆x2+y2-4x-2y-4=0的圆心A的坐标为（2，1），半径为3．若两圆相切，则|CA|=4+3=7或|CA|=4-3=1．①当C1（a，4）时，有（a-2）2+（4-1）2=72或（a-2）2+（4-1）2=12（无解），故可得a=2±2√10．∴所求圆方程为（x-2-2√10）2+（y-4）2=42或（x-2+2√10）2+（y-4）2=42．②当C2（a，-4）时，（a-2）2+（-4-1）2=72或（a-2）2+（-4-1）2=12（无解），故a=2±2√6．∴所求圆的方程为（x-2-2√6）2+（y+4）2=42或（x-2+2√6）2+（y+4）2=42．

答：用待定系数法求出圆的方程