已知椭圆C 1的右焦点为F,过点F不垂直于x轴的直线交C于A,B两点,分别过A,B作平行于x轴的两条直线h,,设,分别与直线x4交于点MM点R是A的中点(1)求证:A∥FN,取得了一定的(2)若与x轴交于点D(异于点),求S的取值范围
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（1） ；（2） 试题分析：（1）由直线 与x轴交于点B且与直线 交于点C， .即可得到关于 的两个方程.从而得到结论. （2）首先考虑直线MN垂直于x轴的情况，求出 的面积.由（1）得到的方程联立直线方程，消去y得到一个关于x的方程，由韦达定理写出两个等式.由弦长公式即点到直线的距离公式，即可求出 的面积的.再利用最值的求法，即可的结论. 试题解析：(1) 因为 , ，则 且 ，得 则 椭圆方程为： (2) ①当直线 与x轴不垂直时，设直线 ， 则 消去 得 ， 所以 记 为 到 的距离，则 ， 所以 ＝ ② 当 轴时， ，所以 的面积的最大值为
咨询记录 · 回答于2022-03-15
已知椭圆C 1的右焦点为F,过点F不垂直于x轴的直线交C于A,B两点,分别过A,B作平行于x轴的两条直线h,,设,分别与直线x4交于点MM点R是A的中点(1)求证:A∥FN,取得了一定的(2)若与x轴交于点D(异于点),求S的取值范围
（1） ；（2） 试题分析：（1）由直线 与x轴交于点B且与直线 交于点C， .即可得到关于 的两个方程.从而得到结论. （2）首先考虑直线MN垂直于x轴的情况，求出 的面积.由（1）得到的方程联立直线方程，消去y得到一个关于x的方程，由韦达定理写出两个等式.由弦长公式即点到直线的距离公式，即可求出 的面积的.再利用最值的求法，即可的结论. 试题解析：(1) 因为 , ，则 且 ，得 则 椭圆方程为： (2) ①当直线 与x轴不垂直时，设直线 ， 则 消去 得 ， 所以 记 为 到 的距离，则 ， 所以 ＝ ② 当 轴时， ，所以 的面积的最大值为
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