求三点C(0,0),A(-1,1),B(3,4)的圆的方程
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有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.
咨询记录 · 回答于2022-04-21
求三点C(0,0),A(-1,1),B(3,4)的圆的方程
请问这个圆是过这三点吗？
嗯对。
有三中方法：方法1：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,把已知三个点的坐标代入圆方程,解方程组即可.方法2：各求出2点的中点坐标,过各中点垂直线的交点C是圆心坐标,再求出半径方法3：过两点中点的垂直线是圆心所在直线：y=kx+bC(a,ka+b)C到另外两点的距离=半径r,求出a,即知圆心坐标及半径.
把解答写出来。
x^+y^一2x一6y十5=0
把第二种方法的过程写出来。
A和B的中点是（1，2.5）AC中点（-0.5，0.5）.他们之间的距离是根号下1.5的平方减去2的平方，然后除以2是他们的半径1
然后代入ABC任意一个点进去(x-a)^2+(y-b)^2=r^2就可以得到x^+y^一2x一6y十5=0
用圆的一般方程解出来还有过程
将ABC三点代入一般公式x^2+y^2+Dx+Ey+F=0后即可得到，半径R=根号下（D^2+E^2-4F）/2等于1，圆心O坐标为（1.5，2），再代入标准公式后x^+y^一2x一6y十5=0
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