Question

染色问题中,什么时候讨论同色和不同色呢

Answer 1

问：染色问题中,什么时候讨论同色和不同色呢

答：您好，请问您是高中数学的染色题，还是绘画方面的问题呢

问：高中数学的染色问题

答：您好，涂色问题是高中数学中的一类比较复杂而且重要的问题，高考中多次涉及。这种题目根据条件可分为颜色必须用完和不必用完两种。根据需要涂色的图形可分为条状结构和环状结构两种。解决问题的方法也有依次去涂和按所用颜色种数分类讨论两种。作题时只要弄清条件和图形的结构，再把每种结构下解决问题的方法弄清楚，就可以了

答：就比如 例1：将3种作物种植在5 块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，共有多少种种植方法？分析：从数学角度上来看，这是一个条状结构且颜色必须用完的问题。我们先用依次来涂的方法，再用所用颜色种数来讨论的方法。 解1：只管从左到右依次来种。若三种作物可种完可不种完共有3·2·2·2·2=48 种方法，其中只种两种作物共有C23·2=6种方法，所以共有48-6=42 种方法。解2：三种作物必须种完，那就不必讨论颜色种数。（1）把这五块地分为3，1，1三组。①③⑤必为一组，所以地块分组只有一种方法，再种上三种作物共有A33=6 种方法。

问：环状结构呢？

答：环状的问题其实刚开始不熟练的时候，有一个可以快速帮助熟悉掌握的方法，就是画图然后填色，先从图中了解题干的信息的

答：画图根据题干在每一种不同情况的图都画出来，然后再根据计数公式去计算，一般环状问题都是临环要不同颜色，假设三种颜色5个格子的情况下，我们先根据题干画图，得出三种的不同情况然后再进行计算每一个格子都是独立的颜色所以就是c31xc21*5

答：这种设计到抽象概念的题建议同学还是多做练习，加强思维才可以达到熟练的