limx→0ln(1++sinx∧4)
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x>0
(sinx)^2 ~ (x -(1/6)x^3)^2 ~ x^2 - (1/3)x^4
ln(1+(sinx)^2 )
~ln(1+ x^2 - (1/3)x^4 )
~ [x^2 - (1/3)x^4] -(1/2)[x^2 - (1/3)x^4]^2
~ x^2 -(5/6)x^4
ln[(1+(sinx)^2 ]-x^2 ~ -(5/6)x^4
-------
lim(x->0) (ln(1+sin²x)-x²)/x^4
咨询记录 · 回答于2022-03-09
limx→0ln(1++sinx∧4)
您好，我是问一问答主李世杰，.我从事一线教学工作15年，擅长物理教育、数学教育、及学生心理辅导。很荣幸由我来为您解答问题，也真心的希望能够帮到您，整理答案需要一点点时间，五分钟之内肯定给您答复的，请您耐心等待一下！
x>0(sinx)^2 ~ (x -(1/6)x^3)^2 ~ x^2 - (1/3)x^4ln(1+(sinx)^2 )~ln(1+ x^2 - (1/3)x^4 )~ [x^2 - (1/3)x^4] -(1/2)[x^2 - (1/3)x^4]^2~ x^2 -(5/6)x^4ln[(1+(sinx)^2 ]-x^2 ~ -(5/6)x^4-------lim(x->0) (ln(1+sin²x)-x²)/x^4
希望我的回答对您能有帮助，以后有问题我们共同学习，共同进步！
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