Question

设A是包含n个元素的有限集,求A的幂集2A次方所包含元素个数

Answer 1

问：设A是包含n个元素的有限集,求A的幂集2A次方所包含元素个数

答：：这个东西是规律总结（算的时候别忘了空集），像{1}这个集合就有1和空集两个子集，{1,2}有1，2，12，空，四个子集，以此类推，数学题的规律总结类也有很多，推导过程也不考，自己理解就行，结果必须记住！

问：能不能把步骤写下来发给我

答：2^n - 1, 2^n - 2证：设元素编号为1, 2, ... n。每个子集对应一个长度为n的二进制数, 数的第i位为1表示元素i在集合中，0表示元素i不在集合中。00...0(n个0) ~ 11...1(n个1) [二进制]一共有2^n个数，因此对应2^n个子集，去掉11...1(即全1，表示原来的集合A)则有2^n-1个真子集，再去掉00...0(即全0，表示空集）则有2^n-2个非空真子集比如说集合{a, b, c}元素编号为a--1, b--2, c--3111 {a, b, c} --> 即集合A110 {a, b, } --> 元素1(a), 元素2(b)在子集中101 {a, , c} --> 元素1(a), 元素3(c)在子集中... ...001 { , , c}000 { , , } --> 即空集如果你学过排列组合，可以有更简单的证明。

问：这两个题能不能帮我解答一下

答：亲麻烦文字描述

问：1.设A=｛1,2,3｝,B=｛a,b,c｝,问:（1）有多少个A到B的映射;

问：（2）有多少个A到B的单射？满射？双射？

问：2.设A,B都是有限集，且

问：|A|=|B|.又f:A→B是一个映射，证明f是单射f是满射.

问：(2) AX(B∩C)=(AXB)∩(AXC).

答：3.设A,B是两个非空集合,且|A|=m,lB|=n问:(1) A到B可以作多少个不同的映射?(2) A到8可以作单射的条件是什公?当该条件满足时可以作多少1个不同的单射?(3) A到B可以作满射的条件是什么?当该条件满足时可以作多少>个不同的满射?()A到B可以作双射的条件是什么?当该条件满足时可以性多少个不同的双射?4.设A,B是两个集合,将B在A中的余与A在B中的余的并称为A与B的对称余，记作A+B,即A+B=(A\B) U (BA)=(A∩B)∪(B∩A).证明:(1) A+B=(AUB)∩(A'UB');(2) A+ B= (AUB)\(A∩B);(+(DMG3)V](3) A+B=A'+ B'.5..证明:(1) AX(BUC)=(AX B)U(AXC);（1）1→a时有①2→b，3→c或②2→c，3→b（2）1→b时有①2→a，3→c或②2→c，3→a（3）1→c时有①2→a，3→b或②2→b，3→a三种类型，每类有两种情况，共六种模糊集用来表达模糊性概念的集合，又称模糊集、模糊子集。普通的集合是指具有某种属性的对象的全体。这种属性所表达的概念应该是清晰的，界限分明的。因此每个对象对于集合的隶属关系也是明确的，非此即彼。但在人们的思维中还有着许多模糊的概念，例如年轻、很大、暖和、傍晚等，这些概念所描述的对象属性不能简单地用“是”或“否”来回答，而模糊集合就是指具有某个模糊概念所描述的属性的对象的全体。由于概念本身不是清晰的、界限分明的，因而对象对集合的隶属关系也不是明确的、非此即彼的。这一概念是美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.扎德于1965 年首先提出的。模糊集合这一概念的出现使得数学的思维和方法可以用于处理模糊性现象，从而构成了模糊集合论（中国通常称为模糊性数学）的基础。

答：（1）如A={5}； A={x|x=5}；（2）A={2，4，5}，B={2，4}； A={x|x≥5}，B={x|x＞5}（3）取A={2，4，5}，B={2，4}；则A-（A-B）={2，4，5}-{5}={2，4}A∩B={2，4}，C A （A-B）=C A 5={2，4}此时A-（A-B）=A∩B=C A （A-B）

问：3.设A,B是两个非空集合,且|A|=m,lB|=n问:

问：(1) A到B可以作多少个不同的映射?

问：(2) A到8可以作单射的条件是什公?当该条件满足时可以作多少1个不同的单射?(3) A到B可以作满射的条件是什么?当该条件满足时可以作多少>个不同的满射?()A到B可以作双射的条件是什么?当该条件满足时可以性多少个不同的双射?

问：4.设A,B是两个集合,将B在A中的余与A在B中的余的并称为A与B的对称余，记作A+B,即

问：A+B=(A\B) U (BA)=(A∩B)∪(B∩A).证明:

问：(1) A+B=(AUB)∩(A'UB');

问：(2) A+ B= (AUB)\(A∩B);(+(DMG3)V]

问：(3) A+B=A'+ B'.

问：5..证明:

问：(1) AX(BUC)=(AX B)U(AXC);

问：(2) AX(B∩C)=(AXB)∩(AXC).