Question

数a,b,c是不为相同的正整数,1/a+1/b+1/c+1/n是整数求n的最大值

Answer 1

问：数a,b,c是不为相同的正整数,1/a+1/b+1/c+1/n是整数求n的最大值

问：好的

答：你好，你所询问的数a,b,c是不为相同的正整数,1/a+1/b+1/c+1/n是整数求n的最大值答案是n＝42

答：具体解答过程a，b，c，n是互不相等的正整数，且1a+1b+1c+1n 也是整数，∴要使得n尽量大，则a，b，c的值应尽量小，∴若a=2,b=3,c=4,则1a+1b+1c=12+13+14=1312,故此种情况不符合题意；若a=2,b=3,c=5,则,则1a+1b+1c=12+13+15=3130,故此种情况不符合题意；若a=2,b=3,c=6,则1a+1b+1c=12+13+16=1,此时n=1，也是整数，故此种情况符合题意;若a=2,b=3,c=7,则13+17+1a+1b=4142此时n=42,则 1a+1b+1c+1n 也是整数，符合题意故n的最大值为：42.

问：有没有比42大的数，

答：拓展解题思路根据a，b，c，n是互不相等的正整数，且1a+1b+1c+1n 也是整数，故要使得n尽量大,则a,b,c的值应尽量小,对a,b,c从小到大赋值计算，可得答案.

问：能否证明

答：上边我发的解答过程已经能证明了

问：a为什么不能等于1

答：因为abc值越小，n值越大，现在是对abc从小开始赋值的

问：最小不是1开始吗

问：我们这是初一题

答：或者你按我发的这张图解答，也行

答：看我发给你的图片，有具体的解题步骤，以及解题思路。看一下还有啥不明白的吗？

答：当a＝1，我手写了过程，n＝6不是最大的