1/cost•sin^2t的不定积分
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设u=sint,则du=costdt,
∫dt/(cost•sin^2t)
=∫du/[(1-u^2)u^2]
=∫[1/u^2+1/(1-u^2)]du
=-1/u+(1/2)ln|(1+u)/(1-u)|+c
=-1/sint+(1/2)ln|(1+sint)/(1-sint)|+c.
咨询记录 · 回答于2022-03-02
1/cost•sin^2t的不定积分
设u=sint,则du=costdt,∫dt/(cost•sin^2t)=∫du/[(1-u^2)u^2]=∫[1/u^2+1/(1-u^2)]du=-1/u+(1/2)ln|(1+u)/(1-u)|+c=-1/sint+(1/2)ln|(1+sint)/(1-sint)|+c.
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