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在多元线性回归中为什么正校后的拟合优度比拟合优度更有意义

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问：在多元线性回归中为什么正校后的拟合优度比拟合优度更有意义

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答：拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数）R^2。R^2的取值范围是[0，1]。R^2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R^2的值越接近0，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。 R衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。实际值与平均值的总误差中，回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度，剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。 统计上定义剩余误差除以自由度n  2所得之商的平方根为估计标准误。为回归模型拟合优度的判断和评价指标，估计标准误显然不如判定系数R。R 是无量纲系数，有确定的取值范围 (0—1)，便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较；而估计标准误差是有计量单位的，又没有确定的取值范围，不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。 金融的应用和解释： 拟合优度是一个统计术语，是衡量金融模型的预期值和现实所得的实际值的差距。 它是一种统计方法应用于金融等领域，基于所得观测值的基础上作出的预测。换句话说，它是衡量如何将实际观测的数值进行模拟的相关预测。[1] 调整拟合优度：有的时候不需要太看重拟合优度，计量方程的经济学含义远远比统计学意义重要。只要经济学含义是正确的，我们还是认为低拟合优度说明了问题。当然，你也可以通过修正异方差、自相关或者取对数、重新设定模型等方式改进模型。另外要注意:在计量分析中不可以随便添加变量，虽然拟合优度增加了，但是调整的拟合优度却可能下降，而且可能产生多重共线的问题。 修正的是把计算方差所损失掉的自由度排除掉

答：修正的是把计算方差所损失掉的自由度排除掉