Question

已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值

Answer 1

问：已知[x+2]+[1-x]=9-[y-5]-[1+y],求x+y的最大值与最小值

答：解：|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，当x≥1，y≥5时，x+2+x-1+y-5+y+1=9，2x+2y=12 x+y=6，当1＞x≥-2，5＞y≥-1时，x+2+1-x+5-y+y+1=9 但x=y＜6，当x＜-2，y＜-1时，-x-2+1-x+5-y-1-y=9，-2x-2y=6 x+y=-3，故x+y最大值为6，最小值为-3．

答：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。