Question

求曲线围成的面积

Answer 1

问：求曲线围成的面积

问：老师，这两个

答：求曲线围成的面积是先把这个函数的一个原函数求出来（若函数f1（x）求导之后的表达式为另一函数f2(x)，则f1(x)为f2(x)的原函数）。再把积分端点代入原函数，求出二者之差，绝对值即所围面积。微分即求导，积分即求原函数。

答：当x>0,y>0时，该方程为：（x-1/2）^2+(y-1/2)^2=1/2,对应的图形为以（1/2，1/2）为圆心，根号（1/2）为半径的圆，其与x=0,y=0围成的面积为一等腰直角三角形与半圆的面积之和，故得S1=1/2*PI*1/2+1/2=PI/4+1/2. 由于方程中心对称，故其在第2，3，4象限内的图形面积与在第一象限的面积相同，所以S=4S1=PI+2.

答：如果这条曲线的方程为：y=f(x),x的取值范围为[a,b]，则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴围成的面积为： s=∫(a,b) f(x) dx. 其中（a,b)为定积分的上限和下限。

答：答案是与X的平方/2是等价无穷小。

答：答案是e平方加1。

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