Question

求一题数学题

一盘水果，苹果，柚子，菠萝，共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍，随便拿出4个，其中总是至少有一个苹果，求3种水果各多少个。
请说是怎么求的。

Answer 1

假设苹果是X，柚子是Y，菠萝是Z，那么X+Y+Z=12; Y=2Z; 因为随便拿出4个，其中总是至少有一个苹果，所以可以断定柚子+菠萝肯定是小于4个，Y+Z<4，显然只能让Y+z=3,才能满足柚子是菠萝两倍的条件。得出答案苹果=9，柚子=2，菠萝=1

Answer 2

随便拿出4个，其中总是至少有一个苹果，说明只有3个不是苹果，
苹果数：12-3=9（个）
柚子和菠萝一共3个，椰子是菠萝的2倍，柚子2个，菠萝1个

Answer 3

随便拿出4个总有一个苹果，知道苹果最少9个；
苹果 柚子 菠萝
9 2 1

Answer 4

要保证任意拿出4个水果，至少有一个是苹果，就必须是柚子、菠萝的总数为3个或3个以下，而柚子数是菠萝数的2倍，说明柚子和菠萝总数至少有3个。
由“柚子和菠萝总数至少有3个”和“柚子、菠萝的总数为3个或3个以下”
得：柚子、菠萝总数＝3个，其中柚子数是菠萝数的2倍，显然是柚子2个，菠萝1个。
共有12个水果，所以苹果数＝12－3＝9（个）。
即：1个菠萝、2个柚子、9个苹果。

Answer 5

首先设苹果x个，柚子y个，菠萝z个，则x+y+z=12，又由于柚子的个数是菠萝的2倍，y=2z，所以x+3z=12；由于菠萝个数不能为0，我们取菠萝z=1，则柚子y=2个，苹果x=9个，这种情况下，由于y+z=3，不管怎么取4个水果，都会至少有一个苹果在里面，符合题意。然后取z=2，则y=4，x=6，不符合题意。以此类推z=3时也不符合题意。由此得到结论：苹果9个，柚子2个，菠萝1个。

Answer 6

解：设苹果Y个，菠萝X个，则柚子2X个。
根据题意得：
Y+X+2X=12
4Y=Y+X+2X
解以上二式得：
X=3，则2X=6
Y=3
所以苹果3个，菠萝3个，则柚子6个。