lim (x,y)→(0,0) xy（x − y /x3 + y3）
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我们可以使用极坐标转换来计算该二元函数在点(0,0)处的极限。设
x = r cosθ, y = r sinθ
则当(x,y) → (0,0)时，有r → 0，θ可以取任意值。将x和y用r和θ表示后，原函数可以表示为：
f(r,θ) = (r cosθ) (r sinθ) [ (r cosθ) - (r sinθ) / (r cosθ)3 + (r sinθ)3 ]
= r2 sinθ cosθ [ cosθ - sinθ / (cosθ)3 + (sinθ)3 ]
接下来，我们需要确定函数f(r,θ)在点(0,0)处的极限。我们可以将f(r,θ)拆分成两个部分：
f(r,θ) = r2 sinθ cosθ × [ (cosθ) - (sinθ) / (cosθ)3 + (sinθ)3 ]
因为在极限的情况下，r → 0，而sinθ 和cosθ 都有界，所以我们只需要考虑括号内的部分的极限值：
lim (r,θ)→(0,0) [ (cosθ) - (sinθ) / (cosθ)3 + (sinθ)3 ]
= lim (r,θ)→(0,0) [ cosθ / (cosθ"
咨询记录 · 回答于2024-01-16
xy（x − y /x3 + y3）
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
这是原题
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
完了？
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
OK
我怎样才能一直问你题，需要买什么服务
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
xy（x − y /x3 + y3）
lim (x,y)→(0,0)
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