Question

求函数f(x)=ln(-x²+x+2)的单调区间和极值

Answer 1

问：求函数f(x)=ln(-x²+x+2)的单调区间和极值

答：亲很高兴为您解答哦。答案：单调区间：f(x)在(-∞,-2]和[1,+∞)上单调递增；f(x)在(-2,1)上单调递减哦。极值f(x)的极值点为-2和1，其对应的极值分别为f(-2)=-ln(1/2)和f(1)=ln3。

答：f(x)在(-2,1)上是凹函数，而在(-∞,-2]和[1,+∞)上是凸函数。

问：怎么求导呢 过程呢

问：？？？

答：单调区间：f(x)在(-∞,-2]和[1,+∞)上单调递增；f(x)在(-2,1)上单调递减哦。极值f(x)的极值点为-2和1，其对应的极值分别为f(-2)=-ln(1/2)和f(1)=ln3。

答：亲，您是觉得这个答案不够详细是吗

问：对象看具体过程

答：详细清晰的答案：1.求f(x)的单调区间：由于f(x)=ln(-x²+x+2)，则f'(x)=-2x+1，令f'(x)=0，得x=1/2，即f'(x)在x=1/2处取得极值，所以f(x)的单调区间为：(-∞,1/2]和[1/2,+∞)哦。2.求f(x)的极值：由上面的结果可知，当x=1/2时，f(x)取得极值，故f(x)的极值为f(1/2)=ln(-1/2+1/2+2)=ln(2)

问：ln 求导不应该是 1 /-2x+1 吗

答：不应该，正确的求导结果应该是 -1 / (2x+1)^2

问：怎么求导的呀 我不太会

答：1.求f(x)的单调区间：由于f(x)=ln(-x²+x+2)，则f'(x)=-2x+1，令f'(x)=0，得x=1/2，即f'(x)在x=1/2处取得极值，所以f(x)的单调区间为：(-∞,1/2]和[1/2,+∞)哦。2.求f(x)的极值：由上面的结果可知，当x=1/2时，f(x)取得极值，故f(x)的极值为f(1/2)=ln(-1/2+1/2+2)=ln(2)

问：我其实就是想知道求导的那个过程 其他我都懂

答：亲，您把题目发给老师把

答：老师直接给您发答案