求下列命题公式的主合取范式、成真赋值并判别公式的类型 (pⅤ(q∧r))→(p∧q∧r)
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您好,很高兴为您解答:求下列命题公式的主合取范式、成真赋值并判别公式的类型 (pⅤ(q∧r))→(p∧q∧r)将命题公式化为合取范式:首先,将命题公式中的条件符号用析取符号和否定符号替换:(¬(pⅤ(q∧r)))Ⅴ(p∧q∧r)然后,应用德摩根定律和双重否定律:((¬p)∧¬(q∧r))Ⅴ(p∧q∧r)接着,应用分配律:((¬p)Ⅴ(p∧q∧r))∧(¬(q∧r)Ⅴ(p∧q∧r))再应用吸收律和结合律:(¬qⅤp)∧(¬rⅤp)∧(¬qⅤr)∧q∧r最终主合取范式为:(¬qⅤp)∧(¬rⅤp)∧(¬qⅤr)∧q∧r为了得到成真赋值,我们需要将上面的主合取范式中的每个变量与否定符号进行组合,得到命题公式中的变量可能的取值情况:p否定(q和r都成立)成立,q和r都不成立 成真赋值 p = 成立, q = 不成立, r = 不成立 由于该命题公式的主合取范式可以化为一组合取命题,因此该命题公式属于合取范式。
咨询记录 · 回答于2023-04-18
(pⅤ(q∧r))→(p∧q∧r)
求下列命题公式的主合取范式、成真赋值并判别公式的类型
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我看不懂这两句之间的联系
(pⅤ(q∧r))→(p∧q∧r)
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