Question

1.材料力学,在半径为R的刚性圆柱面上放置一长度为2/的平直梁BB ,梁横截面为

Answer 1

问：1.材料力学,在半径为R的刚性圆柱面上放置一长度为2/的平直梁BB ,梁横截面为

答：根据材料力学的知识，当一根平直梁放置在一个圆柱面上时，会受到弯曲和剪切的力。这是因为梁的重力会使其向下弯曲，而圆柱面的曲率会使其产生剪切力。因此，我们需要考虑梁的强度和刚度，以确保其能够承受这些力。对于梁的强度，我们需要考虑其横截面积和材料的强度。梁的横截面积越大，其强度就越高。因此，我们可以选择一个横截面积较大的梁来放置在圆柱面上。此外，我们还需要考虑梁的材料强度，以确保其能够承受弯曲和剪切力。常用的梁材料包括钢、铝、木材等，不同材料的强度和刚度不同，需要根据具体情况进行选择。对于梁的刚度，我们需要考虑其截面形状和长度。梁的截面形状越大，其刚度就越高。因此，我们可以选择一个截面形状较大的梁来放置在圆柱面上。此外，梁的长度也会影响其刚度。当梁的长度增加时，其弯曲和剪切的力也会增加，因此需要选择适当长度的梁来放置在圆柱面上。总之，在选择梁的时候，需要考虑其强度和刚度，以确保其能够承受弯曲和剪切力，并保持稳定。

答：根据题意，当梁上除A点以外的点开始与刚性圆柱面接触时，说明梁已经发生了弯曲，且弯曲程度越来越大，最终梁的两端都会与圆柱面接触。因此，我们可以根据梁的弯曲情况来求解集中力F的值。首先，我们可以根据梁的几何形状和材料性质，求出梁的弹性模量EI。然后，根据梁的弯曲情况，可以得到梁的挠度方程：w(x) = Fx(3l-x)/(6EI)其中，w(x)表示梁在x处的挠度，x的取值范围为0到2l。当梁的两端都与圆柱面接触时，梁的挠度为R，因此有：R = Fl^3/(3EI)接下来，我们可以根据梁与圆柱面接触的条件，即梁的下表面与圆柱面接触，得到梁的接触点位置x0：x0 = l - sqrt(R^2 - h^2)最后，我们可以根据梁在接触点处的弯矩平衡条件，求解集中力F的值：F = 3EI/h^3 * (R^2 - h^2)^(3/2)综上所述，当梁上除A点以外的点开始与刚性圆柱面接触时，集中力F的值为3EI/h^3 * (R^2 - h^2)^(3/2)。

答：好的，根据题目所给的数据，我们可以先计算出梁的截面面积和惯性矩，然后再根据梁的受力情况进行强度校核。首先计算梁的截面面积：A1 = (65 + 13) × 13 = 1040 mm²A2 = 65 × 75 = 4875 mm²A = A1 + A2 = 5915 mm²然后计算梁的惯性矩：I1 = (13 × 65³) / 12 - ((65 - 13) × 52³) / 12 = 1.08 × 10^6 mm^4I2 = (75 × 65³) / 12 = 1.94 × 10^6 mm^4I = I1 + A1 × (75/2 + 13/2)² + I2 = 3.71 × 10^6 mm^4接下来根据梁的受力情况进行强度校核。由于梁是外伸梁，因此在受力时会产生弯曲应力和剪切应力。根据受力情况，我们可以计算出梁的最大弯曲应力和最大剪切应力：Mmax = q × L1² / 8 + P × (L1 + L2/2) = 15.94 kN·mσb = Mmax × h / 2 / I = 57.8 MPaVmax = q × L1 / 2 + P =

答：6.25 kNτmax = Vmax × A / (2 × I1) = 0.37 MPa根据题目所给的许用应力，我们可以计算出梁的强度安全系数：安全系数 = 许用应力 / 最大应力对于拉应力，安全系数 = 125 / 57.8 = 2.16对于压应力，安全系数 = 80 / 57.8 = 1.38对于剪切应力，安全系数 = 60 / 0.37 = 162.16因此，从强度角度来看，该梁在拉应力和剪切应力方面都具有足够的强度安全系数，但在压应力方面，强度安全系数较低，需要进行加强或者更换材料。

问：麻烦最后再看看这个题吧

答：根据图中所给的载荷和梁的尺寸，可以计算出梁所受的弯矩为：M = 30 kN * 2 m + 10 kN/m * 2 m * (2 m / 2) = 70 kNm根据梁的截面尺寸，可以计算出梁的惯性矩为：I = (160^4 - 120^4) / 64 = 1.92 * 10^7 mm^4根据许用应力的要求，可以计算出梁的截面最大承受弯矩为：Mmax = o * I / y = 100 MPa * 1.92 * 10^7 mm^4 / 40 mm = 4.8 * 10^7 Nmm = 48 kNm由于实际受到的弯矩小于截面最大承受弯矩，因此该梁的强度是足够的，可以承受所受载荷。如果仅将横截面倒置而不改变其他条件，那么梁的截面尺寸和惯性矩都会发生变化，需要重新进行校核。如果倒置后的截面尺寸和惯性矩仍能满足许用应力的要求，那么倒置是可行的。