1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值(要过程)
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亲亲您好,很高兴为您解答哦首先,求出f(x)的导函数:f'(x) = 6x² + 6x - 12其次,求出f'(x)的零点:6x² + 6x - 12 = 0化简可得:x² + x - 2 = 0解得:x1 = -2, x2 = 1接着,将f(x)在端点和临界点处的函数值进行比较,求出最大值和最小值。f(-3) = 8, f(-2) = 1, f(1) = -2, f(4) = 137因此,f(x)在[-3,4]上的最大值为137,最小值为-2。
咨询记录 · 回答于2023-03-18
1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值(要过程)
1.求f(x)=2x³+3x²-12x+5在[-3,4]上的最大值和最小值(要过程)
好的
亲亲您好,很高兴为您解答哦首先,求出f(x)的导函数:f'(x) = 6x² + 6x - 12其次,求出f'(x)的零点:6x² + 6x - 12 = 0化简可得:x² + x - 2 = 0解得:x1 = -2, x2 = 1接着,将f(x)在端点和临界点处的函数值进行比较,求出最大值和最小值。f(-3) = 8, f(-2) = 1, f(1) = -2, f(4) = 137因此,f(x)在[-3,4]上的最大值为137,最小值为-2。