Question

（X-1）÷（x+1）求导。它不是个复合函数吗？为什么要用直接法也可以求？

Answer 1

问：（X-1）÷（x+1）求导。它不是个复合函数吗？为什么要用直接法也可以求？

答：你好，同学，y=(x-1)/(x+1)=(x-1+2)/(x-1)=1 +2/(x-1)y'=[1+2/(x-1)]'=1'+[2/(x-1)]'=0+[(-1)×2/(x-1)²](x-1)'=2/(x-1)²

答：直接利用公式(u/v)'=(u'v-uv')/v²来解：y'=[(x+1)'(x-1)-(x-1)'(x+1)]/(x-1)²=[(x-1)-(x+1)]/(x-1)²=2/(x-1)²

问：我的问题是它是个复合函数，为什么能直接套公式求呢？

答：复合函数本来就是可以直接套公式求解的。

答：这属于最基础的复合函数，可以直接求导的。

答：不要太纠结

问：那既然复合函数可以直接求导的话，那这样直接套公式为什么不行呢？

答：具体问题具体分析因为这是属于三角函数

答：直接用导数的除法求导公式进行求导即可。

问：图中我写的解法是错误解法，用换元法弄的。这也是复合函数呀，那直接套公式为啥就错了？上面的问题也是复合函数，为什么直接套公式就行？

答：有的函数是不一样的，因为你的是三角函数，可以直接使用公式法除法进行即可，而且sinx的导数是cosx

答：上面的复合函数它是属于基本的函数，是可以直接利用公式求导的，不要太纠结，我们只需要把题目做对就ok了

答：可以直接利用换元法以及公式法的方式进行求导。

答：多去做题，从题目当中去领悟即可。

问：我发的第1张图上就是换元直接套公式法求导，那我错哪的呢？那如果正确的直接套公式求法该怎么求呢？

答：主要是错在你换元的时候，没有按照具体的要求进行求导

答：如果要直接套公式的话你可以根据三角函数sin x的导数是cosx

答：然后利用除法的导数法则进行求解。