Question

7的1次方加7的2次方加7的3次方……加7的2O15次方的末尾数是多少

Answer 1

问：7的1次方加7的2次方加7的3次方……加7的2O15次方的末尾数是多少

答：您好亲亲，很高兴为您服务～7的1次方加7的2次方加7的3次方……加7的2015次方的末尾数是7

答：解题步骤：1.求出7的2015次方，得到一个多位数的结果。2.取该结果的个位数字即可。答案为7

问：能列出公式吗

答：您好亲亲，小星是找技巧求出的哦，很抱歉不能列出公式，如果您还有其他问题的话，可以继续向我咨询～我将继续为您效劳

问：个数是7怎么算出来的？

答：您好亲亲，解题步骤：1.求出7的2015次方，得到一个多位数的结果。2.取该结果的个位数字即可。

问：7的2015次方怎么求出来的结果

答：您好亲亲，根据规律，计算7的2015次方的末尾数与计算7的1次方到7的2014次方的末尾数之间可以有一定的关系。对7的次方，可以知道，它的末尾数会按照 1->7->9->3->1 的规律循环不断地重复，即：7^1 = 7 (1)7^2 = 49 (9)7^3 = 343 (3)7^4 = 2401 (1)在考虑答案之前，可以先观察2015，2015=4*503+3,由此可知，7^2015=7^(3+4*503)=7^3*7^(4*503)，即7的2015次方的末尾数也会等于7的3次方乘以7的4*503次方的末尾数的积。得知7^4=2401，末尾数为1，推导可得7^8=2401^2，末尾数也为1，即7^(4*2)=2401^2，末尾数为1，以此类推，7^4,7^8,7^12……7^(4*n)，都是以末尾数为1开头的。而7^3=343，末尾为3，7^7=343^2，末尾数为9，以此类推，7^3,7^7,7^11……7^(3+4*n)，都是以末尾数为3或9开头的。由以上两条规律可知，7的2015次方的末尾数等于7的3次方乘以7的4*503次方的末尾数的积，也就是：7^2015 = 7^3×7^(4×503)7^2015 = 7^3×7^2012最终可以得出，7的2015次方的末尾数为7。