设矩阵A=111，131，111求对角矩阵N与正交矩阵P，使P负一次方AP=N
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A是实对称矩阵，可以正交对角化按|A-λE|=0，求得λ=0,0,3
咨询记录 · 回答于2022-12-18
设矩阵A=111，131，111求对角矩阵N与正交矩阵P，使P负一次方AP=N
A是实对称矩阵，可以正交对角化按|A-λE|=0，求得λ=0,0,3
求出对应的特征向量：[1 0 -1],[0 1 -1],[1 1 1]
特征向量已经正交，对其进行标准化[1/√2 0 -1/√2]
额能写个过程吗？
求得正交阵： P=1/√2 0 1/√30 1/√2 1/√3-1/√2 -1/√2 1/√3
P^-1=P^T Λ=diag[0 0 3]
求出对应的特征向量：[1 0 -1],[0 1 -1],[1 1 1]
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